Задача Какую работу совершает сила если груз массой кг равномерно

Задача. Какую работу совершает сила $\displaystyle {{F}_{1}}$ , если груз массой $\displaystyle m=7,0$ кг равномерно поднимается на высоту $\displaystyle h=30$ см?

Дано:

$\displaystyle m=7,0$ кг
$\displaystyle h=30$ см

Найти:
$\displaystyle A$ — ?

Решение

Думаем: работу силы можно найти через определение самой работы (1).

$\displaystyle A={{F}_{1}}\Delta r\cos \alpha$ (1)

где
- $\displaystyle {{F}_{1}}$ — сила, работа которой мы ищем,
- $\displaystyle \Delta r$ — перемещение тела, совершённое под действием этой силы,
- $\displaystyle \cos \alpha$ — косинус угла между направлением силы и перемещением.

Вопросы поиска сил связаны со вторым законом Ньютона:

$\displaystyle \sum\limits_{i}{{{{\vec{F}}}_{i}}}=m\vec{a}$ (2)

Решаем: Т.к. подъём равномерный (т.е. $\displaystyle \vec{a}=0$ ), то сумма сил, действующих на тело равно нулю (1). Т.к. сил только две (необходимая нам $\displaystyle F$ и сила тяжести $\displaystyle mg$ ), то они равны друг другу.

Тогда:

$\displaystyle {{F}_{1}}=mg$ (3)

Перемещением тела является высота подъёма ( $\displaystyle \Delta r=h$ ). А т.к. тело движется туда же, куда и направлена сила ( $\displaystyle \alpha =0\Rightarrow \cos \alpha =1$ ), то из (1):

$\displaystyle A=mgh$ (4)

Считаем: вспомним значение констант. Нам необходимо ускорение свободного падения ( $\displaystyle g=10$ м/с²). К тому же, не забываем перевести все переменные в единицы СИ. Тогда:

$\displaystyle A=7,0*10*0,30=21$ Дж

Ответ: $\displaystyle A=21$ Дж.

Ещё задачи по теме «Механическая работа».

Поделиться ссылкой: