Какую работу совершает сила

Задача. Какую работу совершает сила  \displaystyle {{F}_{1}}, если груз массой \displaystyle m=7,0 кг равномерно поднимается на высоту \displaystyle h=30 см?

Дано:

\displaystyle m=7,0 кг
\displaystyle h=30 см

Найти:
\displaystyle A — ?

Решение

Думаем: работу силы можно найти через определение самой работы (1).

\displaystyle A={{F}_{1}}\Delta r\cos \alpha (1)

  • где
    • \displaystyle {{F}_{1}} — сила, работа которой мы ищем,
    • \displaystyle \Delta r — перемещение тела, совершённое под действием этой силы,
    • \displaystyle \cos \alpha — косинус угла между направлением силы и перемещением.

Вопросы поиска сил связаны со вторым законом Ньютона:

\displaystyle \sum\limits_{i}{{{{\vec{F}}}_{i}}}=m\vec{a} (2)

Решаем: Т.к. подъём равномерный (т.е. \displaystyle \vec{a}=0), то сумма сил, действующих на тело равно нулю (1). Т.к. сил только две (необходимая нам \displaystyle F и сила тяжести \displaystyle mg), то они равны друг другу.

Тогда:

\displaystyle {{F}_{1}}=mg (3)

Перемещением тела является высота подъёма (\displaystyle \Delta r=h). А т.к. тело движется туда же, куда и направлена сила (\displaystyle \alpha =0\Rightarrow \cos \alpha =1), то из (1):

\displaystyle A=mgh (4)

Считаем: вспомним значение констант. Нам необходимо ускорение свободного падения (\displaystyle g=10 м/с2). К тому же, не забываем перевести все переменные в единицы СИ. Тогда:

\displaystyle A=7,0*10*0,30=21 Дж

Ответ\displaystyle A=21 Дж.

Ещё задачи по теме «Механическая работа».