На металлическую пластину падает монохроматический свет длиной волны

Задача. На металлическую пластину падает монохроматический свет длиной волны \displaystyle \lambda =0,325 мкм. Определите работу выхода, если задерживающее напряжение \displaystyle U=2,0 В.

Дано:

\displaystyle \lambda =0,325 мкм
\displaystyle U=2,0 В

Найти:
\displaystyle A — ?

Решение

Думаем: работа выхода — параметр наталкивающий нас на явление фотоэффекта. Тогда связь параметров, заданных в дано определяется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

\displaystyle h\frac{c}{\lambda }=A+\frac{m{{\upsilon }^{2}}}{2} (1)

где \displaystyle h=6,626*{{10}^{-34}} Дж/с — постоянная Планка. Заодно припомним и скорость света \displaystyle c=3*{{10}^{8}} м/с. Кроме того, для решения нам необходима масса электрона (\displaystyle m=9,1*{{10}^{-31}} кг) и модуль заряда электрона (\displaystyle e=1,6*{{10}^{-19}} Кл).

Неизвестный параметр кинетической энергии описывается через задерживающее напряжение. Эта фраза говорит о том, что вылетая из металла, электроны попадают в электрическое поле, направленное таком образом, чтобы тормозить частицы. Параметры этого поля (напряжение) таковы, что электрон затормаживается до остановки. За счёт того, что нам необходимо найти энергию вылетевших электронов, можно воспользоваться логикой теоремы об изменении энергии — единственный способ изменить полную механическую энергию системы — это совершить работу. Соответствующая работа — это работа электрического поля, а изменение энергии численно равно начальной кинетической энергии (т.к. конечная кинетическая энергия равна 0), тогда:

\displaystyle \frac{m{{\upsilon }^{2}}}{2}=eU (2)

Решаем: совместим (1) и (2) и выразим искомую работу выхода.

\displaystyle A=h\frac{c}{\lambda }-\frac{m{{\upsilon }^{2}}}{2}\displaystyle =h\frac{c}{\lambda }-eU (3)

Считаем: осталось подставить числа.

\displaystyle A=6,626*{{10}^{-34}}*\frac{3*{{10}^{8}}}{0,325*{{10}^{-6}}}-1,6*{{10}^{-19}}*2,0 \displaystyle =6,1*{{10}^{-19}}-3,2*{{10}^{-19}} \displaystyle =2,9*{{10}^{-19}} Дж.

Ответ: \displaystyle A=2,9*{{10}^{-19}} Дж.

Ещё задачи на тему «Квантовые явления. Фотоэффект».