Электроёмкость плоского воздушного конденсатора

Задача. Электроёмкость плоского воздушного конденсатора \displaystyle C=81 пФ. Определите расстояние между его обкладками, если площадь каждой из них \displaystyle S=200 см2.

Дано:
\displaystyle C=81 пФ
\displaystyle S=200 см2

Найти:
\displaystyle d — ?

Решение

Думаем: связь между электроёмкостью и геометрией плоского конденсатора можно обнаружить в соотношении (1).

\displaystyle C=\frac{\varepsilon {{\varepsilon }_{0}}S}{d} (1)

  • где
    • \displaystyle \varepsilon —  диэлектрическая проницаемость среды (параметр, характеризующий способность среды проводить электрическое поле). Данный параметр является табличным.
    • \displaystyle {{\varepsilon }_{0}} — электрическая постоянная (\displaystyle {{\varepsilon }_{0}}\approx 8,85*{{10}^{-12}} Ф/м),
    • \displaystyle S — площадь обкладок конденсаторов,
    • \displaystyle d — расстояние между обкладками конденсатора.

Решаем: т.к. конденсатор — воздушный, то \displaystyle \varepsilon =1. Тогда из (1):

\displaystyle C=\frac{\varepsilon {{\varepsilon }_{0}}S}{d}\Rightarrow d=\frac{\varepsilon {{\varepsilon }_{0}}S}{C}=\frac{{{\varepsilon }_{0}}S}{C} (2)

Считаем: не забываем перевести все параметры в единицы СИ.

\displaystyle d=\frac{8,85*{{10}^{-12}}*200*{{10}^{-4}}}{81*{{10}^{-12}}}=2,2*{{10}^{-3}} м

Ответ: \displaystyle d=2,2*{{10}^{-3}} м.

Ещё задачи на тему «Плоский конденсатор. Электроёмкость»