Ведро с песком массой поднимают вверх, действуя вертикальной силой

Задача. Ведро с песком массой \displaystyle m=25 кг поднимают вверх, действуя вертикально вверх силой, модуль которой \displaystyle F=0,45 кН. С каким ускорением поднимается ведро?

Дано:

\displaystyle m=25 кг
\displaystyle F=0,45 кН

Найти:
\displaystyle a — ?

Решение

Думаем: связь между динамическими характеристиками (силами) и кинематическими характеристиками (ускорением) обнаруживаются во втором законе Ньютона.

\displaystyle \sum\limits_{i}{{{{\vec{F}}}_{i}}}=m\vec{a} (1)

Сумму сил, действующих на тело, проанализируем исходя из плана.

Решаем: исходя из плана, зарисуем тело, поставим все силы, действующие на него и выставим ускорение (рис. 1).

Рис. 1. Силы, действующие на тело

Рис. 1. Силы, действующие на тело

Тогда, второй закон Ньютона (1) в проекции на ось ОХ будет:

\displaystyle F-mg=ma (2)

Тогда, исходя из (2):

\displaystyle a=\frac{F-mg}{m}=\frac{F}{m}-g (3)

Считаем: зная ускорение свободного падения известно (\displaystyle g=10 м/с\displaystyle ^{2}).

\displaystyle a=\frac{0,45*{{10}^{3}}}{25}-10=8 м/с\displaystyle ^{2}

Ответ: \displaystyle a=8 м/с\displaystyle ^{2}.