Задача Определите ускорение, вызванное силой тяготения, на высоте

Задача. Определите ускорение, вызванное силой тяготения, на высоте $\displaystyle h=3{{R}_{z}}$ от поверхности Земли, если на поверхности Земли оно равно $\displaystyle g=9,81$ м/с $\displaystyle ^{2}$ .

Дано:

$\displaystyle g=9,81$ м/с $\displaystyle ^{2}$
$\displaystyle h=3{{R}_{z}}$

Найти:
$\displaystyle {{g}_{2}}$ — ?

Решение

Думаем: исходя из закона всемирного тяготения, ускорение свободного падения можно записать через (1).

$\displaystyle g=G\frac{M}{{{R}^{2}}}$ (1)

где
- $\displaystyle M$ — масса Земли,
- $\displaystyle G=6,67*{{10}^{-11}}$ Н*м $\displaystyle ^{2}$ *кг $\displaystyle ^{-2}$
- $\displaystyle R$ — расстояние от центра Земли до тела, ускорение которого мы должны найти.