Задача Будут ли в равновесии рычажные весы, на левой чашке

Задача. Будут ли в равновесии рычажные весы, на левой чашке которых лежит гиря весом $\displaystyle P=1,4$ Н, а на правой – железная деталь объёмом $\displaystyle V=15$ см³?

Дано:

$\displaystyle P=1,4$ Н
$\displaystyle V=15$ см³

Найти:
$\displaystyle {{P}_{2}}$ — ?

Решение

Думаем: равновесие рычажных весов достигается при равенстве весов тел, находящихся на правой и левой чашах самих весов. Вес гири уже описан, а вес железной детали найдём из определения веса — силы, действующей на опору или подвес. В нашем случае, вес тела равен силе тяжести:

$\displaystyle {{P}_{2}}=mg$ (1)

Массу тела определим через объём:

$\displaystyle m=\rho V$ (2)

где
- $\displaystyle \rho$ — плотность ртути (величина табличная).

Решаем: подставим (2) в (1).

$\displaystyle {{P}_{2}}=\rho Vg$ (3)

Считаем: для расчётов необходимо вспомнить константы. $\displaystyle g=10$ м/с², $\displaystyle \rho =7800$ кг/м³. Кроме того, все параметры необходимо перевести в единицы СИ: $\displaystyle V=15$ см³ $\displaystyle =15*{{10}^{-6}}$ м³. Тогда:

$\displaystyle {{P}_{2}}=7800*15*{{10}^{-6}}*10=1,2$ Н

Т.к. $\displaystyle P>{{P}_{2}}$ , то весы не будут в равновесии.

Ответ: не останутся в равновесии.

Ещё задачи на тему «Силы. Динамика.»

Поделиться ссылкой: