Задача Какое давление на грунт производит бетонная цилиндрическая

Задача. Какое давление на грунт производит бетонная цилиндрическая колонна высотой $\displaystyle h=10,0$ м и площадью сечения $\displaystyle S=2,5$ м².

Дано:

$\displaystyle h=10,0$ м
$\displaystyle S=2,5$ м²

Найти:
$\displaystyle P$ — ?

Решение

Думаем: площадь, давление и силу легче всего связать через определение давления (1).

$\displaystyle P=\frac{F}{S}$ (1)

Силой давления колонны является сила тяжести самой колонны:

$\displaystyle F=mg$ (2)

Необходимую массу найдём из определения массы:

$\displaystyle m=\rho V$ (3)

где
- $\displaystyle \rho$ — плотность материала колонны (в нашем случае бетона).

А объём тела представим как объём цилиндра:

$\displaystyle V=Sh$ (4)

Решаем: последовательно подставим 4 в 3, потом в 2, потом в 1. Имеем:

$\displaystyle P=\frac{\rho hgS}{S}=\rho hg$ (5)

Считаем: не забываем перевести все параметры в единицы СИ и необходимо вспомнить ускорение свободного падения ( $\displaystyle g=10$ м/с²) и найти плотность бетона ( $\displaystyle \rho =2500$ кг/м³).

$\displaystyle P=2500*10,0*10=250000$ Па = 2,5*10⁵ Па

Ответ: $\displaystyle P=0,25$ МПа.

Ещё задачи по теме «Давление».

Поделиться ссылкой: