Закон Ома для полной цепи переменного тока. Формулы. Индуктивное

Введённый нами переменный ток, в любом случае, является током, таким образом, для переменного тока существует закон Ома. Для введения закона воспользуемся классической схемой колебательного LCR-контура (рис. 1). На концах контура извне подаётся переменное ЭДС:

$\displaystyle \varepsilon ={{\varepsilon }_{0}}\sin (\omega t+{{\varphi }_{0}})$ (1)

где
- $\displaystyle \varepsilon$ — текущее значение ЭДС (в момент времени $\displaystyle t$ ),
- $\displaystyle {{\varepsilon }_{0}}$ — амплитудное (максимальное) значение ЭДС,
- $\displaystyle \omega$ — циклическая частота колебания,
- $\displaystyle t$ — момент времени, в который изучается значение ЭДС,
- $\displaystyle {{\varphi }_{0}}$ — начальная фаза колебания.

Рис. 1. Колебательный LCR-контур

В данном случае, его официальное название — закон Ома для последовательной цепи переменного тока.

Формульно:

$\displaystyle I=\frac{\varepsilon }{Z}$ (2)

где
- $\displaystyle I$ — текущее значение силы тока,
- $\displaystyle \varepsilon$ — текущее значение ЭДС,
- $\displaystyle Z$ — полное сопротивление цепи переменного тока.

Параметр полного сопротивления цепи переменного тока включает в себя сопротивление как пассивных элементов (реостат, лампа, провод и т.д.), так и активных (катушка индуктивности, конденсатор). В общем случае:

$\displaystyle Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L-\frac{1}{\omega C})}^{2}}}$ (3)

где
- $\displaystyle R$ — сопротивление пассивных элементов,
- $\displaystyle L$ — индуктивность катушки,
- $\displaystyle C$ — электроёмкость конденсатора,
- $\displaystyle \omega$ — циклическая частота колебаний.

Введённые обозначения:

индуктивное сопротивление

$\displaystyle {{X}_{L}}=\omega L$ (4)

ёмкосное сопротивление

$\displaystyle {{X}_{C}}=\frac{1}{\omega C}$ (5)

Вывод: для переменного тока связь между силой тока и ЭДС задаётся соотношением (2). Поиск составляющих — соотношения (3)-(5). В целом, больше в курсе школьной физики задач придумать нельзя.

Поделиться ссылкой: