Явление полного внутреннего отражения

Как уже обсуждалось ранее, преломление света происходит на границе раздела двух сред с различными показателями преломления. При этом свет отклоняется от своего прямолинейного направления. Одно из рассматриваемых в школьной физике явлений называется явлением полного внутреннего отражения.

Пусть даны две среды с различными показателями преломления (\displaystyle {{n}_{1}} и \displaystyle {{n}_{2}}). Причём, \displaystyle {{n}_{1}}<{{n}_{2}}. Пусть источник света находится в более плотной оптической среде (точка А). Прорисуем ход лучей от источника (рис. 1).

Явление полного внутреннего отражения

Рис. 1. Явление полного внутреннего отражения

Исходя из закона Снеллиуса:

\displaystyle {{n}_{1}}\sin {{\alpha }_{1}}={{n}_{2}}\sin {{\alpha }_{2}} (1)

  • где
    • \displaystyle {{n}_{1}}, \displaystyle {{n}_{2}} — показатели преломления сред,
    • \displaystyle {{\alpha }_{1}} — угол преломления,
    • \displaystyle {{\alpha }_{2}} — угол падения.

При переходе из более плотной оптической среды в менее плотную угол отклонения луча от вертикали увеличивается. Итак:

  • луч 1: при падении на границу раздела перпендикулярно плоскости раздела не преломляется,
  • лучи 2-3: при увеличении угла падения от вертикали, увеличивается и угол преломления,
  • луч 4: при дальнейшем увеличении угла падения преломляющийся луч выходит под углом \displaystyle {{90}^{\circ }} к перпендикуляру (параллельно границе раздела),
  • луч 5: при ещё большем увеличении угла луч не преломляется, а отражается от внутренней поверхности.

Данное явление, при которой луч не выходит из среды, получило название явление полного внутреннего отражения. Угол \displaystyle {{\alpha }_{0}} (рис.1) — угол падения, при котором луч выходит из среды параллельно поверхности раздела — угол полного внутреннего отражения. Проанализируем его: т.к. угол преломления прямой, то закон Снеллиуса выглядит:

\displaystyle {{n}_{1}}\sin {{90}^{\circ }}={{n}_{2}}\sin {{\alpha }_{0}}\Rightarrow \sin {{\alpha }_{0}}=\frac{{{n}_{1}}}{{{n}_{2}}}\Rightarrow \sin {{\alpha }_{0}}={{n}_{12}} (2)

  • где
    • \displaystyle {{n}_{12}} — относительный показатель преломления.