Системы линз

Некоторое количество задач школьной физики связаны с построением изображений или использованием формулы тонкой линзы для систем, состоящих из нескольких линз. Все эти системы центрированы, т.е. главные оптические оси линз совпадают.

Для таких систем важно правильно прочитать условие задачи. Выделяют два способа соединения линз в систему:

  • линзы, стоящие вплотную,
  • линзы, стоящие далеко друг от друга

Для линз, стоящих вплотную, используется достаточно простая логика: оптическая сила составной линзы есть сумма оптических сил каждой из линз, входящих в систему. Или формульно:

\displaystyle {{D}_{0}}=\sum\limits_{i}{{{D}_{i}}} (1)

  • где
    • \displaystyle {{D}_{0}} — оптическая сила составной линзы,
    • \displaystyle \sum\limits_{i}{{{D}_{i}}} — сумма оптических сил линз, входящих в систему.

Важно: необходимо помнить о знаках оптической силы. Так, если линза собирающая, то её оптическая сила положительна, если линза рассеивающая, то её оптическая сила отрицательна.

Для линз, разнесённых на расстояние превышающее двойное фокусное, логика немного другая. Для таких систем:

  • будем считать линзы и построение в них не зависящими друг от друга (т.е. при построении лучи, преломлённые в одной линзе, не «видят» другой линзы до нахождения изображения).
  • изображение, полученное в первой линзе, будет являться предметом для второй линзы.
Система линз

Рис. 1. Система линз

Пусть даны две собирающие линзы с фокусными расстояниями \displaystyle {{F}_{1}} и \displaystyle {{F}_{2}} соответственно.

Мы уже знаем как строить изображения в каждой из них. От предмета \displaystyle S мы получаем изображение в первой линзе \displaystyle S', не взирая на вторую линзу. Затем, не смотря уже на первую линзу, ищем изображение \displaystyle S' как предмета во второй линзе и получаем \displaystyle S'\,'. Таким образом, друг за другом, мы можем получить изображение изначального предмета во сколь угодно большом количестве линз.

Вывод: для систем линз важно выяснить, как расположены линзы (вплотную или разнесены), и выбрать метод решения (уравнение (1) или рис. 1).

Добавить комментарий