Закон радиоактивного распада. Различные формулировки. Период,

В природе присутствует ряд веществ, обладающих собственной радиоактивностью, — процессом самопроизвольного распада вещества. Этим свойством обладают изотопы урана, полония, стронция и ряда других веществ. По сути, этим свойством обладает большинство элементов, однако у абсолютного большинства из них время распада очень велико, и мы будем считать такие вещества стабильными.

Для характеристики радиоактивности вводят понятие времени полураспада ( $\displaystyle T$ ) — усреднённое время, за которое выделенная масса чистого вещества распадётся на половину (т.е. по прошествии данного отрезка времени в выбранной нами массе останется половина массы радиоактивного вещества и половина образовавшихся продуктов). Данная величина является табличной.

Для описания процесса распада используют закон радиоактивного распада:

$\displaystyle N={{N}_{0}}{{2}^{\frac{-t}{T}}}$ (1)

где
- $\displaystyle N$ — число не распавшихся ядер,
- $\displaystyle {{N}_{0}}$ — изначальное число ядер,
- $\displaystyle t$ — время распада,
- $\displaystyle T$ — время полураспада вещества (табличная величина).

Уравнение (1) описывает количество не распавшихся элементов, однако чаще всего в задачах интересуются именно количеством распавшихся элементов:

$\displaystyle \Delta N={{N}_{0}}-N$ (2)

где
- $\displaystyle \Delta N$ — число распавшихся ядер,
- $\displaystyle {{N}_{0}}$ — изначальное число ядер,
- $\displaystyle N$ — число не распавшихся элементов.

Иногда в задачах спрашиваются о химическом количестве или массе не распавшихся ядер, тогда разделим (1) на постоянную Авогадро ( $\displaystyle \frac{N}{{{N}_{A}}}=\frac{{{N}_{0}}}{{{N}_{A}}}{{2}^{\frac{-t}{T}}}$ ), тогда, используя понятие химического количества вещества ( $\displaystyle \nu =\frac{N}{{{N}_{A}}}$ ), получим:

$\displaystyle \nu ={{\nu }_{0}}{{2}^{\frac{-t}{T}}}$ (3)

где
- $\displaystyle \nu$ — химическое количество не распавшихся ядер,
- $\displaystyle {{\nu }_{0}}$ — изначальное химическое количество ядер,
- $\displaystyle t$ — время распада,
- $\displaystyle T$ — время полураспада вещества (табличная величина).

В случае, если мы домножим левую и правую часть уравнения на молярную массу ( $\displaystyle \nu M={{\nu }_{0}}M{{2}^{\frac{-t}{T}}}$ ) и вспомним о массе ( $\displaystyle m=\nu M$ ), получим:

$\displaystyle m={{m}_{0}}{{2}^{\frac{-t}{T}}}$ (4)

где
- $\displaystyle m$ — масса не распавшихся ядер,
- $\displaystyle {{m}_{0}}$ — изначальная масса ядер,
- $\displaystyle t$ — время распада,
- $\displaystyle T$ — время полураспада вещества (табличная величина).

Вывод: задачи на радиоактивный распад, в целом, достаточно просты. Использование какой-либо из формы (1) — (4) диктуется условиями задачи.

Поделиться ссылкой:

Добавить комментарий Отменить ответ