Определите массу камня, при медленном подъёме которого из ямы

Задача. Определите массу камня, при медленном подъёме которого из ямы глубиной \displaystyle h=2,0 м на поверхность совершена работа \displaystyle A=100 Дж.

Дано:

\displaystyle h=2,0 м \displaystyle A=100 Дж

Найти:
\displaystyle m — ?

Решение

Думаем: вопрос о механической работе связан собственно в её определением

\displaystyle A=F\Delta r\cos \alpha (1)

Фраза «при медленном подъёме» говорит о равномерном движении тела. Исходя из второго закона Ньютона и равномерного движения, можем заключить, что сумма сил, действующих на тело равна нулю. Т.к. силе, с которой мы тянем противостоит только одна сила — сила тяжести, тогда:

\displaystyle F=mg (2)

Перемещение тела в задаче очевидно равна высоте подъёма (\displaystyle \Delta r=h), а угол между перемещением и направлением действия силы \displaystyle F равен нулю (\displaystyle \alpha =0).

Решаем: пользуясь нашими рассуждениями получим

\displaystyle A=mgh\cos \alpha (3)

Выразим искомую массу из (3):

\displaystyle m=\frac{A}{gh\cos \alpha } (4)

Считаем: помним о выведенном угле и значении ускорения свободного падения \displaystyle g=10 м/с\displaystyle ^{2}. Тогда:

\displaystyle m=\frac{100}{10*2,0*1}=5 кг (5)

Ответ\displaystyle m=5 кг.

Ещё задачи на тему «Механическая работа».

Определите массу камня, при медленном подъёме которого из ямы обновлено: Ноябрь 6, 2017 автором: Иван Иванович