Основы специальной теории относительности (СТО)

Не особо популярная на ЦТ, но исследуемая в курсе школьной физики тема — специальная теория относительности (СТО). В основе СТО лежит два постулата (заявления, используемые без доказательств).

Первый постулат специальной теории относительности – в любых инерциальных системах отсчёта все физические явления при одних и тех же уровнях протекают одинаково.

Второй постулат специальной теории относительностискорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта и не зависит от движения источников и приёмников света.

Сами постулаты, по сути, вывод из целого ряда работ огромного количества авторов, так что эффекты, приведшие к ним, достаточно обширны. Мы их рассматривать не будем, так что ограничимся формульными закономерностями, которые являются выводами из постулатов.

Основные эффекты, связанные с данной темой, касаются тел, движущихся с околосветовой (близкой к световой) скоростью. Скорость света: \displaystyle {c}\approx 3*{{10}^{8}} м/с. Тогда угадать такую задачу можно по нескольким признакам:

  • скорость тела задана как часть от скорости света (\displaystyle \upsilon =0,1{c}),
  • скорость тела задана численно, при этом она составляет больше 10% скорости света (\displaystyle \upsilon =3*{{10}^{7}} м/с),
  • частица, которую мы рассматриваем названа релятивистской, это слово обозначает движение частицы с околосветовой скоростью.

Эффектов, рассматриваемых в курсе школьной физики, не так уж и много:

  • релятивистское сокращение длины

При движении тела с большой скоростью геометрические размеры тела меняются (уменьшаются):

\displaystyle l={{l}_{0}}\sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}} (1)

  • где
    • \displaystyle {{l}_{0}} — длина тела при нулевой скорости,
    • \displaystyle l — длина тела при скорости \displaystyle \upsilon ,
    • \displaystyle \upsilon — скорость тела,
    • \displaystyle c\approx 3*{{10}^{8}} м/с — скорость света (константа).
  • релятивистское замедление времени

При движении тела с большой скоростью наблюдается эффект замедления времени (т.е. длительности секунды становится больше):

\displaystyle \tau =\frac{{{\tau }_{0}}}{\sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}} (2)

  • где
    • \displaystyle {{\tau }_{0}} — длительность отрезка времени при нулевой скорости,
    • \displaystyle \tau —  длительность отрезка времени при скорости \displaystyle \upsilon ,
    • \displaystyle \upsilon — скорость тела,
    • \displaystyle c\approx 3*{{10}^{8}} м/с — скорость света (константа).
  • релятивистское увеличение массы

При движении тела с большой скоростью наблюдается эффект увеличения массы тела:

\displaystyle m=\frac{{{m}_{0}}}{\sqrt{1-\frac{{{\upsilon }^{2}}}{{{c}^{2}}}}} (3)

  • где
    • \displaystyle {{m }_{0}} — масса тела при нулевой скорости,
    • \displaystyle m —  масса тела при скорости \displaystyle \upsilon ,
    • \displaystyle \upsilon — скорость тела,
    • \displaystyle c\approx 3*{{10}^{8}} м/с — скорость света (константа).
  • релятивистский закон сложения скоростей

При релятивистских скоростях обычный закон сложения скоростей не срабатывает. Как пример, возьмём два тела, движущихся со скоростями \displaystyle {{\upsilon }_{1}}={{\upsilon }_{2}}=0,8{c} друг на друга, тогда скорость первого тела относительно второго должна быть равной \displaystyle {{\upsilon }_{12}}=1,6{c}, что противоречит второму постулату специальной теории относительности. Тогда закон сложения скоростей для релятивистских частиц выглядит как:

\displaystyle {{\upsilon }_{12}}=\frac{{{\upsilon }_{1}}+{{\upsilon }_{2}}}{1+\frac{{{\upsilon }_{1}}{{\upsilon }_{2}}}{{{c}^{2}}}} (4)

  • \displaystyle {{\upsilon }_{1}} — скорость первого тела относительно выбранной системы отсчёта,
  • \displaystyle {{\upsilon }_{2}} — скорость второго тела относительно выбранной системы отсчёта,
  • \displaystyle {{\upsilon }_{12}} — скорость первого тела относительно второго.

Вывод: задачи на тему СТО в школе достаточно однообразны. Чаще всего они касаются использование конкретных уравнений (1) — (4). Рассматриваем конкретный эффект и применяем соответствующее уравнение.

Основы специальной теории относительности (СТО) обновлено: Сентябрь 7, 2017 автором: Иван Иванович