Положительный заряд медного шара

Задача. Положительный заряд медного шара \displaystyle q=50 нКл. Какую часть своих валентных электронов потерял шар, если его масса \displaystyle m=0,30 кг? Валентность меди \displaystyle n=1.

Дано:

\displaystyle q=50 нКл
\displaystyle m=0,30 кг
\displaystyle n=1

Найти:
\displaystyle \varepsilon — ?

Решение

Думаем: фраза «какая часть валентных электронов» говорит о делении. Мы можем ввести искомое:

\displaystyle \varepsilon =\frac{{{N}_{e}}}{{{N}_{0}}} (1)

где \displaystyle {{N}_{e}} — количество потерянных электронов, \displaystyle {{N}_{0}} — общее количество валентных электронов в в шаре.

Количество валентных электронов меди \displaystyle (n=1) говорит о том, что количество электронов соответствует количеству атомов меди. Для меди у нас есть дано, связанное с массой шариков.

Тогда легче всего найти количество атомов через химическое количество вещества:

\displaystyle \frac{m}{M}=\nu =\frac{{{N}_{0}}}{{{N}_{A}}} (2)

где \displaystyle \nu — химическое количество вещества, \displaystyle {{N}_{A}} — постоянная Авогадро, \displaystyle M — молярная масса (в нашем случае меди).

Количество электронов можно связать с зарядом шара:

\displaystyle q={{N}_{e}}e (3)

Решаем: исходя из (2) получим количество валентных электронов.

\displaystyle {{N}_{0}}=\frac{m}{M}{{N}_{A}} (4)

Исходя из (3) получим:

\displaystyle {{N}_{e}}=\frac{q}{e} (5)

Подставим (4) и (5) в (1):

\displaystyle \varepsilon =\frac{qM}{em{{N}_{A}}} (6)

Считаем: необходимо вспомнить кучу констант. \displaystyle {{N}_{A}}=6,04*{{10}^{23}} моль\displaystyle ^{-1}, \displaystyle M=64*{{10}^{3}} кг/моль. Кроме того, для решения нам необходим модуль заряда электрона (\displaystyle e=1,6*{{10}^{-19}} Кл).

Тогда:

\displaystyle \varepsilon =\frac{50*{{10}^{-9}}*64*{{10}^{3}}}{1,6*{{10}^{-19}}*0,30*6,04*{{10}^{23}}}=1,10*{{10}^{-7}}

Ответ: \displaystyle \varepsilon =1,10*{{10}^{-5}} %.

Ещё задачи на тему «Заряд. Закон сохранения заряда»