Задача. Какие из сил – тяжести, давления, упругости, вес – изменяются, если вы находитесь в кабине лифта в моменты: а) начала движения; б) равномерного движения; в) торможения перед остановкой?
Дано:
Найти:
?
Решение
Думаем: задача по сути не является задачей. Мы должны проанализировать зависимость описанных сил от внешних воздействий. Разберёмся с самими силами:
- сила тяжести (
) — сила взаимодействия между телом и Землёй. Она зависит только от массы тела и ускорения свободного падения и не зависит от того, как движется лифт. - сила давления () — сила, с которой тело давит на пол кабины. Она зависит от того, куда едет кабина (мы чувствуем что как-будто взлетаем в лифте когда он идёт вниз и чувствуем собственное утяжеление, когда он идёт вверх).
- сила упругости () — сила, с которой на наше тело действует пол кабины. По третьему закону Ньютона она равна силе давления.
- вес — сила, с которой тело действует на опору или подвес, в нашем случае — на пол лифта и она у нас уже описана — это сила давления.
Собственно на тело действуют сила тяжести и сила упругости. В случае разгона и торможения на тело действует ускорение. Для рассмотрения сил воспользуемся вторым законом Ньютона:
(1)
Решаем: начнём со случая б) лифт едет равномерно (рис. 1.)
Рис. 1. Силы в задаче. Равномерное движение
Тогда (1) в проекции на ось OX, при условии равномерности (
):
(2)
Тогда сила упругости равна силе тяжести. Тогда и давление и вес тела равны силе тяжести.
Случай а) лифт разгоняется (рис. 2).
Рис. 2. Силы в задаче. Тело разгоняется
Тогда (1) в проекции на ось OX:
(3)
Тогда сила упругости становится больше при ускорении, соответственно увеличиваются и сила давления, и вес тела.
Случай в) лифт затормаживается (рис. 3).
Рис. 3. Силы в задаче. Замедление
Тогда (1) в проекции на ось OX:
(4)
Тогда сила упругости становится меньше при ускорении, соответственно уменьшаются и сила давления, и вес тела.
Вывод: при анализе сил и их изменений, необходимо воспользоваться определением силы и вторым законом Ньютона.