Модули упругости и коэффициент Пуассона

Модуль Юнга — характеристика вещества, описывающая упругие свойства материала при деформации растяжения/сжатия.  Чаще всего указывается в ГПа (гигапаскалях).

При деформации растяжения/сжатия вдоль одной оси, в теле наблюдается изменение размеров тела вдоль оставшихся. Так, цилиндрическое тело, которое деформируют растягивая вдоль осевой линии, уменьшает диаметр основания (по сути, при неизменной массе и плотности объекта должен оставаться неизменным и его объём).
Введём:

\displaystyle \varepsilon =\frac{{\Delta l}}{{{{l}_{0}}}} (1)

  • где:
    • \displaystyle \varepsilon — относительная продольная деформация,
    • \displaystyle {\Delta l} — абсолютное удлинение (увеличение/уменьшение объекта),
    • \displaystyle {{{l}_{0}}} — первоначальная длина объекта.

В результате деформации растяжения, площадь основания уменьшается, также введём:

\displaystyle {{\varepsilon }_{1}}=\left| {\frac{{\Delta d}}{{{{d}_{0}}}}} \right| (2)

  • где:
    • \displaystyle {{\varepsilon }_{1}} — относительная поперечная деформация,
    • \displaystyle {\Delta d} — изменение диаметра образца,
    • \displaystyle {{{d}_{0}}} — первоначальный диаметр объекта.

Коэффициентом Пуассона (коэффициентом поперечной деформации) называется модуль отношения относительной поперечной деформации к относительной продольной:

\displaystyle \mu =\left| {\frac{{{{\varepsilon }_{1}}}}{\varepsilon }} \right| (3)

Модуль сдвига — характеристика вещества, описывающая упругие свойства материала при деформации сдвига.  Чаще всего указывается в ГПа (гигапаскалях).

Для быстрого поиска нажмите «ctrl+F» и в открывшейся строке поиска введите интересующее вещество.

Наименование материала Модуль Юнга, ГПа Модуль сдвига, ГПа Коэффициент Пуассона
Алюминиевая бронза, литьё 102,97 41,19
Алюминиевая проволока тянутая 68,65
Алюминий катаный 67,67 25,50-26,48 0,32-0,36
Бекелит 1,96-2,94
Винипласт 2,94
Гетинакс 9,81-16,67
Гранит 48,05
Дерево 3,92-17,65
Дюралюминий катаный 69,63 26,48
Известняк 41,19
Инвар 137,29 54,92
Каучук 0,00786 0,47
Константан 162,79 60,80 0,33
Латунь корабельная катаная 98,07 0,36
Латунь холоднотянутая 89,24-97,09 34,32-36,29 0,32-0,42
Лёд 9,81 2,75-2,94
Манганин 123,56 46,09 0,33
Медь, литьё 82,38
Медь прокатная 107,87 39,23 0,31-0,34
Медь холоднотянутая 107,87 39,23 0,31-0,34
Мрамор 54,92
Плексиглас 5,25 1,48 0,35
Свинец 16,67 6,86 0,42
Сталь легированная 205,94 79,43 0,25-0,30
Сталь углеродистая 196,13-205,94 79,43 0,24-0,28
Стальное литьё 171,62
Стекло 49,03-78,45 17,65-29,49 0,2-0,3
Текстолит 5,89-9,81
Форсфористая бронза катаная 112,78 41,19 0,32-0,35
Целлулоид 0,017-0,019 0,39
Цинк катаный 82,38 31,38 0,27
Чугун белый, серый 112,78-156,91 44,13 0,23-0,27
Чугун кованый 152,00