Задача Определите толщину слоя воды, который производит

Задача. Определите толщину слоя воды, который производит давление $\displaystyle {{p}_{1}}=10,0$ Па; $\displaystyle {{p}_{2}}=10000$ Па.

Дано:

$\displaystyle {{p}_{1}}=10,0$ Па
$\displaystyle {{p}_{2}}=10000$ Па

Найти:
$\displaystyle {{h}_{1}}$ — ?
$\displaystyle {{h}_{2}}$ — ?

Решение

Думаем: давление, произведённое водой называется гидростатическим давлением. Значение этого давления:

$\displaystyle P={{\rho }_{zh}}gh$ (1)

где
- $\displaystyle {{\rho }_{zh}}$ — плотность жидкости (в нашем случае воды),
- $\displaystyle g$ — ускорение свободного падения (константа),
- $\displaystyle h$ — высота (толщина) слоя жидкости, оказывающая давление.

Решаем: выразим из (1) искомую толщину.

$\displaystyle h=\frac{P}{{{\rho }_{zh}}g}$ (2)

Соотношение (2) характеризует толщину слоя при любом давлении, т.е. подходит под оба наших условия, тогда запишем (2) под них:

$\displaystyle {{h}_{1}}=\frac{{{P}_{1}}}{{{\rho }_{zh}}g}$ (3)

$\displaystyle {{h}_{2}}=\frac{{{P}_{2}}}{{{\rho }_{zh}}g}$ (4)

Считаем: для численного ответа осталось вспомнить необходимые константы ( $\displaystyle {{\rho }_{zh}}=1000$ кг/м³, $\displaystyle g=10$ м/с²). Тогда:

$\displaystyle {{h}_{1}}=\frac{10,0}{1000*10}=1,0*{{10}^{-3}}$ м

$\displaystyle {{h}_{2}}=\frac{10000}{1000*10}=1,0$ м

Ответ: $\displaystyle {{h}_{1}}=1,0$ мм, $\displaystyle {{h}_{2}}=1,0$ м.

Ещё задачи по теме «Гидростатическое давление».

Поделиться ссылкой: