Определите красную границу фотоэффекта для некоторого металла

Задача. Определите красную границу фотоэффекта для некоторого металла, если работа выхода электрона из него \displaystyle {{A}_{v}}=2,2\cdot {{10}^{-19}} Дж.

Дано:

\displaystyle {{A}_{v}}=2,2\cdot {{10}^{-19}} Дж

Найти:
\displaystyle v — ?

Решение

Думаем: по слову «фотоэффекта» мы определяем, что задача касается собственно явления фотоэффекта. Тогда можем воспользоваться уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

\displaystyle hv=A+\frac{m{{\upsilon }^{2}}}{2} (1)

где \displaystyle h=6,626*{{10}^{-34}} Дж/с — постоянная Планка, \displaystyle A — работа выхода электрона из металла. Заодно припомним и скорость света \displaystyle c=3*{{10}^{8}} м/с. Кроме того, для решения нам необходима масса электрона (\displaystyle m=9,1*{{10}^{-31}} кг).

Но, в отличие от уравнения (1), нам необходимо его немного скорректировать, учитывая фразу «красная граница фотоэффекта». Само понятие «красная граница фотоэффекта» говорит о том, что при падающем излучении частотой \displaystyle v электроны высвобождаются из металла (фотоэффект происходит), но при этом получившийся электрон не обладает скоростью, а соответственно и кинетической энергией, тогда из (1):

\displaystyle hv=A (2)

Решаем: судя по соотношению (2) и дано (вместе с константами), нам необходимо просто выразить искомое.

\displaystyle v=\frac{A}{h} (3)

Считаем\displaystyle v=\frac{2,2*{{10}^{-19}}}{6,626*{{10}^{-34}}}=3,3*{{10}^{14}} Гц.
Ответ\displaystyle v=3,3*{{10}^{14}} Гц.

Ещё задачи на тему «Квантовые явления. Фотоэффект».