Картонный ящик содержит плиток шоколада

Задача. Картонный ящик содержит 76 плиток шоколада. Вес ящика \displaystyle P=82 Н. Определите массу одной плитки шоколада, если масса пустого ящика \displaystyle m=0,60 кг.

Дано:

\displaystyle N=76
\displaystyle P=82 Н
\displaystyle m=0,60 кг

Найти:
\displaystyle {{m}_{p}} — ?

Решение

Думаем: т.к. нам задан вес системы, то проанализируем полную массу системы:

\displaystyle {{m}_{o}}=N{{m}_{p}}+m (1)

где \displaystyle {{m}_{o}} — общая масса коробки с плитками шоколада.

Описанный вес — сила с которой тело действует на опору или подвес. В нашем случае коробка покоится на столе, т.е. сила нормальной реакции опоры равняется силе тяжести. А вес в этом случае, исходя из третьего закона Ньютона, равен силе нормальной реакции опоры, тогда:

\displaystyle P={{m}_{o}}g (2)

Решаем: для решения необходимо подставить (1) в (2) и выразить искомую массу.

\displaystyle P=(N{{m}_{p}}+m)g\Rightarrow \frac{P}{g}=N{{m}_{p}}+m \displaystyle \Rightarrow N{{m}_{p}}=\frac{P}{g}-m \displaystyle \Rightarrow {{m}_{p}}=\frac{1}{N}\left( \frac{P}{g}-m \right) (3)

Считаем: для подсчёта осталось вспомнить значение ускорения свободного падения (\displaystyle g=10 м/с2.

\displaystyle {{m}_{p}}=\frac{1}{76}\left( \frac{82}{10}-0,60 \right)=0,10 кг

Ответ\displaystyle {{m}_{p}}=0,10 кг.

Ещё задачи на тему «Силы. Динамика».