Для работы с законом сохранения энергии и с законом об изменении энергии можно выдумать небольшой план. Общее для обоих законов является поиск изменения энергии.
Для закона сохранения энергии:
(1)
Для закона об изменении энергии:
(2)
- где
— изменение энергии,- — работа внешних сил над системой.
Пусть в задаче тело из точки 1 движется в точку 2, при этом могут изменяться все параметры системы (рис. 1).
Рис. 1. Закон сохранения и изменения энергии
Тогда для точки 1 можем записать полную энергию системы:
(3)
А для точки 2:
(4)
Многоточие в (1) и (2) говорит о том, что суммарная энергия может состоять из огромного количества различных энергий. Различные индексы в (1) и (2) говорят о том, что все параметры переменны, многие могут занулиться.
Тогда:
- если в задаче есть работа сторонних сил, тогда согласно закону об изменении энергии (2) и условию (3) и (4):
(5)
- если в задаче отсутствует работа сторонних сил, тогда согласно закону о сохранении энергии (1) и условию (3) и (4):
(6)
Т.е. данный подход позволяет получить одно уравнение. Точки 1 и 2 в любой задаче подбираются самостоятельно исходя из того, что в них или многое известно или что-то необходимо найти.
Вывод: для данного энергетического подхода в дано и найти задачи есть набор высот, скоростей и растяжений — слишком масштабных, чтобы воспользоваться вторым законом Ньютона. Главная фишка таких задач — не нужно знать ничего о движении между точками (да и само движение можно не обсуждать). Единственный минус такого подхода — невозможность нахождения времени движения.