Окружность. Круг. Шар.

Окружность.Круг

Рис. 1. Окружность. Круг

Существует ряд физических задач, одним из вопросов в которых является поиск параметров траектории. Достаточно часто встречается траектория в виде окружности или дуги окружности.

Таким образом, необходимо знать параметры, связанные с данными геометрическими формами.

Итак, окружность — геометрический объект, все точки которого находятся на одном расстоянии от некой точки, называемой центром окружности (точка О). Одним из параметров окружности является её радиус (\displaystyle R) — расстояние от центра окружности до любой из её точек (рис.1).

Дуга окружности

Рис. 2.  Дуга окружности

Другим параметром окружности является её длина:

\displaystyle l=2\pi R, где \displaystyle \pi =3,14.

Также с помощью рис. 1 можно ввести понятие круг. Круг — это геометрическая фигура, ограниченная окружностью, т.е. всё, что внутри окружности, является кругом. Часто используемой характеристикой круга является его площадь:

\displaystyle S=\pi {{R}^{2}}.

Кроме того, в качестве траектории в ряде задач может выступать часть окружности, опирающаяся на заданный центральный угол (рис. 2). В таком случае, длина дуги окружности

\displaystyle {{l}_{1}}=\frac{\theta }{180}\pi R, где \displaystyle \theta — угол в градусах.

Ещё одним геометрическим телом, встречающимся при решении физических задач, является шар, объём которого

\displaystyle V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}.

Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности. Центральный угол равен радиальной/градусной мере дуги, на которую он опирается.

Добавить комментарий