Какую работу совершает сила тяжести

Задача. Какую работу совершает сила тяжести при: а) падении камня массой \displaystyle m=3 кг с высоты \displaystyle h=8,0 м; б) подъёме этого же камня на высоту \displaystyle h=8,0 м?

Дано:

\displaystyle m=3 кг
\displaystyle h=8,0 м

Найти:
\displaystyle {{A}_{up}} — ?
\displaystyle {{A}_{down}} — ?

Решение

Думаем: работу силы можно найти по определению.

\displaystyle A=F\Delta r\cos \alpha (1)

где

  • \displaystyle F — сила, совершающая работу,
  • \displaystyle \Delta r — перемещение тела, вследствие действия силы,
  • \displaystyle \alpha — угол между направлением силы и направлением движения.

Силу найдём из определения силы тяжести:

\displaystyle F=mg (2)

Решаем:

В случае а) тело падает, т.е. движется туда, куда действует сила, тогда угол \displaystyle \alpha =0. Адаптируем (1) под наши условия:

\displaystyle {{A}_{down}}=mgh\cos 0=mgh (3)

В случае б) тело поднимается вверх, т.е. движется противонаправлено действующей силе, тогда угол \displaystyle \alpha =180. Адаптируем (1) под наши условия:

\displaystyle {{A}_{up}}=mgh\cos 180=-mgh (4)

Считаем: памятуя о том, что значение ускорения свободного падения \displaystyle g=10 м/с\displaystyle ^{2}.

  • для (3):

\displaystyle {{A}_{down}}=3*10*8,0=240 Дж

  • для (4):

\displaystyle {{A}_{up}}=-3*10*8,0=-240 Дж

По сути, знак минус говорит о том, что тело падает под действием силы тяжести (по-этому работа \displaystyle {{A}_{down}} положительна). Если говорить о движении вверх, то некая внешняя сила должна совершить работу против силы тяжести, тогда работа отрицательна.

Ответ\displaystyle {{A}_{down}}=240 Дж, \displaystyle {{A}_{up}}=-240 Дж.

Ещё задачи на тему «Механическая работа».

Какую работу совершает сила тяжести обновлено: Март 4, 2018 автором: Иван Иванович