Определить угловую скорость, с которой равномерно вращается велосипедное колесо, если за промежуток времени оно делает треть оборота

Задача. Определить угловую скорость, с которой равномерно вращается велосипедное колесо, если за промежуток времени \displaystyle t=2 с оно делает треть оборота.

Дано:

\displaystyle t=2 с

Найти:
\displaystyle \omega — ?

Решение

Думаем: тело вращается, т.е. траектория движения — окружность. Для нахождения искомой величины достаточно выбрать формулу для углового ускорения, которая содержит время.

Решаем: наиболее удобная формула, для нахождения угловой скорости:

\displaystyle \omega =\frac{\Delta \varphi }{t} (1)

где \displaystyle \Delta \varphi — угол поворота тела. Нам его толком не дано, однако есть текстовое дано: «тело проделало треть оборота». Это означает, что тело повернулось на треть угла полной окружности:

\displaystyle \Delta \varphi =\frac{2\pi }{3} (2)

Тогда:

\displaystyle \omega =\frac{2\pi }{3t} (3)

В правой части всё известно.

Считаем:

\displaystyle \omega =\frac{2*3,14}{3*2}\approx 1 (рад/с)

Ответ: \displaystyle \omega \approx 1 (рад/с)

Ещё задачи на тему «Кинематика вращательного движения»

Добавить комментарий