Во сколько раз сила тяжести, действующая на 2 л воды

Задача. Во сколько раз сила тяжести, действующая на \displaystyle {{V}_{1}}=2 л воды, отличается от силы тяжести, действующей на \displaystyle {{V}_{2}}=2 л ртути?

Дано:

\displaystyle {{V}_{1}}=2 л \displaystyle {{V}_{2}}=2 л

Найти:
\displaystyle {}^{{{F}_{1}}}\!\!\diagup\!\!{}_{{{F}_{2}}}\; — ?

Решение

Думаем: по сути нам нужно сравнить силы тяжести.

\displaystyle F=mg (1)

Неизвестную массу жидкости можно найти исходя из оставшегося параметра в дано:

\displaystyle m=\rho V (2)

где \displaystyle \rho — соответствующие плотности жидкостей, а \displaystyle V — соответствующие объёмы.

Подставим (2) в (1):

\displaystyle F=\rho Vg (3)

Решаем: адаптируем (3) под наши условия.

\displaystyle {{F}_{1}}={{\rho }_{1}}{{V}_{1}}g (4)

\displaystyle {{F}_{2}}={{\rho }_{2}}{{V}_{2}}g (5)

где \displaystyle {{\rho }_{1}} — плотность воды (величина табличная), \displaystyle {{\rho }_{2}} — плотность ртути (величина табличная).

Тогда, исходя из (4) и (5):

\displaystyle {}^{{{F}_{1}}}\!\!\diagup\!\!{}_{{{F}_{2}}}\;=\frac{{{\rho }_{1}}{{V}_{1}}g}{{{\rho }_{2}}{{V}_{2}}g}=\frac{{{\rho }_{1}}{{V}_{1}}}{{{\rho }_{2}}{{V}_{2}}} (6)

Считаем: учтём табличные данные (\displaystyle {{\rho }_{1}}=1000 кг/м\displaystyle ^{3}\displaystyle {{\rho }_{2}}=13540 кг/м\displaystyle ^{3}). Объём в единицы СИ можно не переводить, т.к. отношение \displaystyle \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}} — величина безразмерная. Подставим в (6):

\displaystyle {}^{{{F}_{1}}}\!\!\diagup\!\!{}_{{{F}_{2}}}\;=\frac{1000*2}{13540*2}\approx 0,07

Ответ\displaystyle {}^{{{F}_{1}}}\!\!\diagup\!\!{}_{{{F}_{2}}}\;\approx 0,07.

Ещё задачи на тему «Динамика».

Во сколько раз сила тяжести, действующая на 2 л воды обновлено: Ноябрь 6, 2017 автором: Иван Иванович