Траектория — линия, описываемая движущейся точкой в пространстве. Давайте представим себе движение некого объекта, например, лёгкого шарика для настольного тенниса, брошенного вперёд в сильный ветер. Возьмём старый «дедовский» фотоаппарат и попытаемся сделать максимальное количество фотографий полёта тела (рис. 1).
Рис. 1. Траектория движения тела (случай 1)
За счёт достаточно большого промежутка времени между снимками (скорость срабатывания затвора фотоаппарата низка), при наложении всех фотографий друг на друга, мы получаем не очень большой набор точек, где находилось тело в процессе движения.
Тогда возьмём современный фотоаппарат, который имеет возможность делать несколько снимков в секунду, и проделаем те же самые манипуляции (рис. 2).
Рис. 2. Траектория движения тела (случай 2)
Т.к. данный фотоаппарат более «быстрый», то количество точек — местоположения тела во время движения — серьёзно возросло. И, наконец, попробуем использовать видеокамеру, которая, по сути, очень быстрый фотоаппарат (рис. 3).
Рис. 3. Траектория движения тела (случай 3)
Совместив все кадры плёнки, мы увидим, что точки положения тела сливаются в одну гладкую непрерывную линию. Т.е. наше тело как-будто «путешествует» вдоль неё. Эта линия и есть траектория движения тела. На рисунках сохранены точки, полученные предыдущим фотоаппаратом для визуализации повторения формы траектории во всех случаях.
Введём две физические величины, характеризующие траекторию тела: путь (
) и перемещение (
).
Рис. 4. Траектория. Путь. Перемещение
Путь — скалярная физическая величина, численно равная длине траектории, т.е. для нахождения пути необходимо найти расстояние, пройденное телом за интересующее время движения.
Перемещение — векторная физическая величина — вектор, соединяющий начальную и конечную точку движения. Т.е. для нахождения перемещения необходимо найти модуль вектора перемещения (длину этого вектора) и направление данного вектора.
Визуализируем оба этих параметра на примере введённой нами траектории (рис. 4). Пусть точка A — начальная точка движения, В — конечная. Из рисунка видно, что путь и модуль перемещения, в общем случае, разные. Однако при прямолинейном движении эти параметры совпадают (для доказательства нарисуйте прямолинейную траекторию и убедитесь сами).