Термодинамика. Первое начало (закон) термодинамики. Внутренняя

Описывая процессы, состояния газа и переходы между ними, мы пока не задавались вопросом, почему они всё же происходят. Объяснение источника большинства процессов заключается в энергетической логике.

Энергию, передаваемую в систему или забираемую из системы, будем называть теплотой. Классическое обозначение — $\displaystyle Q$ , размерность [Дж] (Джоули).

Ранее нами было введено понятие внутренней энергии газа — сумма кинетических энергий движения всех молекул газа:

$\displaystyle U=\frac{3}{2}\nu RT$ (1)

где
- $\displaystyle U$ — внутренняя энергия идеального одноатомного газа,
- $\displaystyle \nu$ — химическое количество газа,
- $\displaystyle R\approx 8,31$ м $\displaystyle ^{2}$ *кг*с $\displaystyle ^{-2}$ *К $\displaystyle ^{-1}$ *Моль $\displaystyle ^{-1}$ — газовая постоянная,
- $\displaystyle T$ — температура газа.

Размерность [Дж] (Джоули).

Ещё одним энергетическим параметром для газа является работа газа при расширении. По определению работы:

$\displaystyle A=F\Delta r$ (2)

где
- $\displaystyle A$ — работа,
- $\displaystyle F$ — сила,
- $\displaystyle \Delta r$ — перемещение.

Представим себе систему, в которой газ находится в цилиндре под невесомым подвижным поршнем (рис. 1).

Рис. 1. Работа газа

При добавлении в систему энергии, газ начинает расширяться. Силу, с которой газ действует на внутреннюю поверхность поршня, можно описать как:

$\displaystyle F=PS$ (2)

где
- $\displaystyle P$ — давление газа,
- $\displaystyle S$ — площадь поршня.

Подставим (2) в (1):

$\displaystyle A=PS\Delta r=P\Delta V$ (3)

где
- $\displaystyle \Delta V$ — изменение объёма.

Соотношение (3) является соотношением для поиска работы газа, правда только в одном уникальном процессе — изобарическом, однако практически все задачи школьной физики, в которых нужно посчитать работу газа, касаются именно такого процесса.

Тогда зададимся вопросом, что может случится, если подвести к газу тепло. При подведении тепла газ может нагреться и расшириться, тогда введём первое начало термодинамики:

$\displaystyle Q=A+\Delta U$ (4)

где
- $\displaystyle Q$ — теплота, полученная/отданная газом,
- $\displaystyle A$ — работа газа,
- $\displaystyle \Delta U$ — изменение внутренней энергии.

По существу, первое начало термодинамики является законом сохранения энергии для газа. Закон сохранения и превращения энергии – во всех процессах, происходящих в природе, энергия не возникает из ничего и не исчезает, а лишь передаётся от одних тел к другим или превращается из одного вида в другой. При подстановке в (4) соотношений (1) и (3), получим для одноатомного газа (только в случае изобарического процесса):

$\displaystyle Q=P\Delta V+\frac{3}{2}\nu R\Delta T$ (5)

где
- $\displaystyle Q$ — теплота, полученная/отданная газом,
- $\displaystyle P$ — давление газа,
- $\displaystyle \Delta V$ — изменение объёма газа,
- $\displaystyle \nu$ — химическое количество газа,
- $\displaystyle R\approx 8,31$ м $\displaystyle ^{2}$ *кг*с $\displaystyle ^{-2}$ *К $\displaystyle ^{-1}$ *Моль $\displaystyle ^{-1}$ — газовая постоянная,
- $\displaystyle \Delta T$ — изменение температуры газа.

Тогда для ряда изопроцессов можно немножко модифицировать первое начало термодинамики:

изотермический ( $\displaystyle \Delta T=0$ ):

$\displaystyle Q=A$ (6)

изохорический ( $\displaystyle \Delta V=0$ ):

$\displaystyle Q=\frac{3}{2}\nu R\Delta T$ (7)

И введём ещё процесс:

адиабатический — процесс, при котором отсутствует теплообмен с окружающей средой ( $\displaystyle Q=0$ ), тогда:

$\displaystyle 0=A+\Delta U\Rightarrow A=-\Delta U$ (8)

Вывод: огромное количество задач, связанных с процессами, можно решать энергетически, особенно, если в качестве дано или найти используются теплота, работа или внутренняя энергия.

Основы термодинамики

Добавить комментарий Отменить ответ

Поделиться ссылкой:

Добавить комментарий Отменить ответ