Изопроцессы

В задачах на термодинамике с использованием уравнения Менделеева-Клапейрона достаточно часто можно увидеть текстовое дано, указывающее на конкретный процесс.

Процесс — переход газа из одного состояние в другое, при котором изменяется хотя бы один из термодинамических параметров (давление газа — \displaystyle P, объём газа — \displaystyle V или температура газа — \displaystyle T). Исходя из понятия процесса, вводят определение изопроцесса.

Изопроцесс — процесс, при котором постоянным остаётся один из параметров, характеризующих систему. В школьных задачах на изопроцессы, по умолчанию, считается, что химическое количество (или масса) газа остаётся постоянной в рамках всей задачи.

Будем вводить изопроцессы, используя уравнение Менделеева-Клапейрона:

\displaystyle PV=\nu RT (1)

  • где
    • \displaystyle P — текущее давление газа,
    • \displaystyle V — текущий объём газа,
    • \displaystyle \nu — текущее химическое количество газа,
    • \displaystyle T — текущая температура газа,
    • \displaystyle R\approx 8,31 м\displaystyle ^{2}*кг*с\displaystyle ^{-2}\displaystyle ^{-1}*Моль\displaystyle ^{-1} — газовая постоянная.

Рассмотрим следующие изопроцессы:

  • изотермический — изопроцесс, при котором постоянным остаётся температура газа (\displaystyle T=const). Тогда, исходя из уравнения Менделеева-Клапейрона:

\displaystyle PV=\nu RT\Rightarrow PV=const (2)

Соотношение (2) является законом Бойля-Мариотта.

  • изобарический — изопроцесс, при котором постоянным остаётся давление газа (\displaystyle P=const). Тогда, исходя из уравнения Менделеева-Клапейрона:

\displaystyle PV=\nu RT\Rightarrow \frac{V}{T}=\frac{\nu R}{P}\Rightarrow \frac{V}{T}=const (3)

Соотношение (3) является законом Гей — Люссака.

  • изохорический —  изопроцесс, при котором постоянным остаётся объём газа  (\displaystyle V=const). Тогда, исходя из уравнения Менделеева-Клапейрона:

\displaystyle PV=\nu RT\Rightarrow \frac{P}{T}=\frac{\nu R}{V}\Rightarrow \frac{P}{T}=const (4)

Соотношение (4) является законом Шарля.

Таким образом, основные газовые законы можно считать следствием уравнения Менделеева-Клапейрона.

Вывод: словесное описание процесса в задаче приводит к конкретным соотношениям, которые и наталкивают на дальнейшее решение задачи.

Изопроцессы обновлено: Сентябрь 7, 2017 автором: Иван Иванович

Добавить комментарий