Перевод физических величин

Анализируя данные задачи, часто можно видеть, что одинаковые физические величины имеют разную размерность. В школьной физике устоявшимися единицами измерения являются единицы СИ (Международная система единиц), основными в которой являются:

  • Метр (м) — единица длины
  • Килограмм (кг) — единица массы
  • Секунда (с) — единица времени
  • Ампер (А) — единица силы электрического тока
  • Кельвин (К) — единица температуры (термодинамической температуры
  • Моль (моль) — единица химического количества вещества

Кроме того, для описания кратный и дольных значений основных физических единиц используется ряд приставок, выражающих степень множителя:

  • гига (Г) — \displaystyle {{10}^{9}}
  • мега (М) — \displaystyle {{10}^{6}}
  • кило (к) —  \displaystyle {{10}^{3}}
  • дека/деци (д) — \displaystyle {{10}^{-1}}
  • санти (с) — \displaystyle {{10}^{-2}}
  • милли (м) — \displaystyle {{10}^{-3}}
  • микро (мк) — \displaystyle {{10}^{-6}}
  • нано (н) — \displaystyle {{10}^{-9}}

Таким образом, можно образовать составную величину:

  • 1 мм (миллиметр) = \displaystyle 1*{{10}^{-3}} (м);
  • 1 мкм (микрометра) = \displaystyle 1*{{10}^{-6}} (м);
  • 1 нс (наносекунда) = \displaystyle 1*{{10}^{-9}} (с);
  • и т.д.

Любые другие величины, которые вы встретите в рамках решения физических задач, являются производными, т.е. «собранными» из основных.

Примеры:

  • Ньютон (Н) — единица силы — кг*м/ \displaystyle {{c}^{2}};
  • Кулон (Кл) — электрический заряд — \displaystyle A*c;
  • и т.д.

Тогда, до решения самой задачи, необходимым является перевод всех значений переменных, входящих в дано задачи к единицам СИ (чтобы при подсчёте не ошибиться с размерностью).

Для того, чтобы перевести одну составную размерность в другую, достаточно перевести каждую из её компонент.

Пример:

  • Хотим перейти из км/ч в м/с. Для этого вспомним 1 км = 1000 м, 1 ч = 60*60 с = 3600 с, тогда:

\displaystyle x км/ч = \displaystyle x*\frac{1000}{3600}\, м/с = \displaystyle \frac{x}{3,6}\,  м/с

  • Хотим перейти из м/с в км/ч. Для этого вспомним 1 м = \displaystyle \frac{1}{1000}\, км, 1 с = \displaystyle \frac{1}{3600}\, ч, тогда:

\displaystyle x м/с = \displaystyle x\frac{{}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{1000}\;}{{}^{1}\!\!\diagup\!\!{}_{3600}\;} м/с = \displaystyle x\frac{3600}{1000} м/с = \displaystyle x*3,6 м/с.

Перевод физических величин обновлено: Сентябрь 7, 2017 автором: Иван Иванович