Закон Ома для цепи переменного тока

Введённый нами переменный ток, в любом случае, является током, таким образом, для переменного тока существует закон Ома. Для введения закона воспользуемся классической схемой колебательного LCR-контура (рис. 1). На концах контура извне подаётся переменное ЭДС:

\displaystyle \varepsilon ={{\varepsilon }_{0}}\sin (\omega t+{{\varphi }_{0}}) (1)

  • где
    • \displaystyle \varepsilon — текущее значение ЭДС (в момент времени \displaystyle t),
    • \displaystyle {{\varepsilon }_{0}} — амплитудное (максимальное) значение ЭДС,
    • \displaystyle \omega — циклическая частота колебания,
    • \displaystyle t — момент времени, в который изучается значение ЭДС,
    • \displaystyle {{\varphi }_{0}} — начальная фаза колебания.
Колебательный LCR-контур

Рис. 1. Колебательный LCR-контур

В данном случае, его официальное название — закон Ома для последовательной цепи переменного тока.

Формульно:

\displaystyle I=\frac{\varepsilon }{Z} (2)

  • где
    • \displaystyle I — текущее значение силы тока,
    • \displaystyle \varepsilon — текущее значение ЭДС,
    • \displaystyle Z — полное сопротивление цепи переменного тока.

Параметр полного сопротивления цепи переменного тока включает в себя сопротивление как пассивных элементов (реостат, лампа, провод и т.д.), так и активных (катушка индуктивности, конденсатор). В общем случае:

\displaystyle Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{(\omega L-\frac{1}{\omega C})}^{2}}} (3)

  • где
    •  \displaystyle R — сопротивление пассивных элементов,
    • \displaystyle L — индуктивность катушки,
    • \displaystyle C — электроёмкость конденсатора,
    • \displaystyle \omega — циклическая частота колебаний.

Введённые обозначения:

  • индуктивное сопротивление

\displaystyle {{X}_{L}}=\omega L (4)

  • ёмкосное сопротивление

\displaystyle {{X}_{C}}=\frac{1}{\omega C} (5)

Вывод: для переменного тока связь между силой тока и ЭДС задаётся соотношением (2). Поиск составляющих — соотношения (3)-(5). В целом, больше в курсе школьной физики задач придумать нельзя.

Закон Ома для цепи переменного тока обновлено: Сентябрь 7, 2017 автором: Иван Иванович