Поток вектора магнитной индукции

Для магнитного поля вводят специфическую физическую величину — поток вектора магнитной индукции. Общепринятое обозначение — Ф, размерность в СИ — [Вб] (вебер). Данный параметр характеризует количество магнитного поля, пересекающее выбранный нами контур (замкнутую кривую любого вида). Формульно:

Ф\displaystyle =BS\cos \alpha (1)

  • где
    • Ф — поток вектора магнитной индукции,
    • \displaystyle B — магнитная индукция,
    • \displaystyle S — площадь контура,
    • \displaystyle \cos \alpha — косинус угла между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности.
Поток магнитного поля

Рис. 1. Поток магнитного поля

Нормаль к поверхности — вектор, перпендикулярный к поверхности в данной точке (рис. 1).

Для огромного количества задач важным параметром является не сам поток, а его изменение. Для магнитного потока переменными параметрами могут быть как магнитное поле, так и площадь, и ориентационный угол. В общем случае:

\displaystyle \Delta Ф\displaystyle =\Delta (BS\cos \alpha ) (2)

Соотношение (2) описывает возможность подсчёта изменения потока при любых изменениях исходных величин, однако в ряде задач изменяется только один параметр при остальных постоянных. Приведём примеры:

  • контур находится в переменном магнитном поле (\displaystyle \Delta B), тогда:

\displaystyle \Delta Ф\displaystyle =\Delta BS\cos \alpha (3)

  • площадь контура меняют (деформируют), тогда изменение площади контура — \displaystyle \Delta S, тогда:

\displaystyle \Delta Ф\displaystyle =B\Delta S\cos \alpha (4)

  • контур поворачивают относительно вектора напряжённости, тогда меняется косинус угла (\displaystyle \Delta (\cos \alpha )):

\displaystyle \Delta Ф\displaystyle =BS\Delta (\cos \alpha ) (5)

Уравнения (3)-(5), по сути, являются частными случаями уравнения (2).

Важно: следите за углом \displaystyle \alpha — в задаче могут задать как угол между нормалью и вектором магнитной индукции, так и смежный с ним.

Добавить комментарий