Линейное ускорение

Линейное ускорение — векторная физическая величина, показывающая быстроту изменения скорости со временем. В школьной физике для всех типов задач постоянно, чаще всего используется в задачах на равномепеременное движение/падение.

Исходя из определения ускорения и учитывая, что оно всегда постоянно, можно математизировать наше определение, итак, определение вектора среднего ускорения:

\displaystyle <\vec{a}>=\frac{\Delta \vec{\upsilon }}{\Delta t}  (1)

  • где
    • \displaystyle <\vec{a}> — вектор среднего ускорения
    • \displaystyle \Delta \vec{\upsilon } — вектор изменения скорости
    • \displaystyle \Delta t — время движения

Исходя из определения любого изменения физического параметра, изменение вектора скорости можно расписать как:

\displaystyle \Delta \vec{\upsilon }=\vec{\upsilon }-{{\vec{\upsilon }}_{0}} (2)

  • где
    • \displaystyle \vec{\upsilon } — вектор конечной скорости на рассматриваемом участке
    • \displaystyle {{\vec{\upsilon }}_{0}} — вектор начальной скорости на рассматриваемом участке

Тогда, подставив определение изменения вектора скорости в определение ускорения, получим: \displaystyle <\vec{a}>=\frac{\vec{\upsilon }-{{{\vec{\upsilon }}}_{0}}}{\Delta t}.

Т.к. в школе рассматривается движение с постоянным ускорением, мы имеем право заменить среднее ускорение обычным (или мгновенным): \displaystyle <\vec{a}>=\vec{a}. Кроме того, можем заменить диапазон времени \displaystyle \Delta t на текущее время \displaystyle t, т.к. действия задачи обычно начинается с нулевого начального времени.

Таким образом, выделяя конечную скорость, мы получим известное выражение для скорости равнопеременного движения: \displaystyle \vec{\upsilon }={{\vec{\upsilon }}_{0}}+\vec{a}t.

Вывод: соотношения, определяющие линейное ускорение во всём курсе физики, — это (1) и (2).

Добавить комментарий