Элементы атомной физики

Атомная физика — раздел физики, изучающий атомы и свойства атомов. В школьной физике есть два вида задач, связанных с этим разделом. Первый вид — задачи, рассматривающие кинематические и динамические характеристики движения электрона вокруг ядра, второй вид — рассмотрение взаимодействия атома со светом (фотонами).

Понятие атома нами было введено ранее. Мы определили его как объект, состоящий из положительно заряженного ядра (состоит из протонов и нейтронов) и вращающихся вокруг него электронов (рис. 1).

Атом

Рис. 1. Атом

Квантовая физика говорит о том, что электроны вокруг ядра вращаются по вполне определённым траекториям в форме окружности (орбитали). Радиус траектории, скорость движения и другие параметры электрона можно рассчитать. В любом атоме орбитали (возможные траектории вращения) строго определены. Вращаясь, электрон обладает определённой энергией (кинетической, потенциальной), и эта энергия может принимать строго определённые значения (квантование энергии). В целом, атомная физика основывается на двух постулатах (заявлениях, не требующих доказательств):

Первый постулат Бора – атомная система может находиться только в особых стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия. В стационарном состоянии атом не излучает.

Второй постулат Бора – при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается квант электромагнитной энергии.

Введём понятие водородоподобного атома. Водородоподобный атом — атом, на внешней орбитали которого находится только один электрон (\displaystyle H — водород). Энергия данного атома является достаточно простой для поиска. Энергия основного состояния атома — \displaystyle {{E}_{1}}=-13,6 эВ. Она отрицательна, т.к. электрон связан с атомом (т.е. потенциальная энергия связи высока). Получая внешнюю энергию (через взаимодействие со светом, электромагнитным полем, теплотой и т.д.), атом переходит в возбуждённое состояние (рис. 2).

Диаграмма для водородоподобного атома

Рис. 2. Диаграмма для водородоподобного атома

На рисунке 2 представлена диаграмма для водородоподобного атома. По вертикальной оси отложены энергии состояний (\displaystyle {{E}_{1}}-{{E}_{5}}). В целом, набор энергий условно бесконечен (уровни энергий сходятся). Представим себе атом в основном состоянии (\displaystyle {{E}_{1}}). Облучим атом: фотон, с энергией \displaystyle h\nu поглощается атомом и атом переходит в возбуждённое состояние (состояние с большей энергией) (рис. 1.1). Т.к. разность между энергиями — величина для атома строго определённая, то и энергия фотона должна быть строго определённая. Исходя из закона сохранения энергии:

\displaystyle h\nu ={{E}_{n}}-{{E}_{m}} (1)

  • где
    • \displaystyle h\nu — энергия фотона,
      • \displaystyle h=6,626*{{10}^{-34}} Дж/с — постоянная Планка (константа),
      • \displaystyle {{\nu }_{k}} — частота фотона, называемая красной границей фотоэффекта,
    • \displaystyle {{E}_{n}} — энергия атома в \displaystyle n-ом состоянии,
    • \displaystyle {{E}_{m}} — энергия атома в \displaystyle m-ом состоянии.

Мы ввели состояния \displaystyle {{E}_{n}} и \displaystyle {{E}_{m}}, т.к. атом изначально может уже быть в возбуждённом состоянии и переходить в более возбуждённое состояние. При \displaystyle n<m происходит поглощение (рис. 1.1).

Важно: для того, чтобы ионизировать атом (чтобы электрон стал свободным), ему нужно поглотить энергию больше энергии основного состояния (\displaystyle {{E}_{0}}=-13,6 эВ).

Однако в возбуждённом состоянии атом может находиться не долго. С течением времени атом самостоятельно переходит в менее возбуждённое состояние (рис. 1.2). При этом выделяется фотон, определённой длины волны, который также описывается соотношением (1) при условии \displaystyle n>m.

Для нахождения параметров фотона, поглощаемого или испускаемого атомом, можно использовать обобщённую формулу Ритца:

\displaystyle \frac{1}{\lambda }=R{{Z}^{2}}(\frac{1}{{{n}^{2}}}-\frac{1}{{{m}^{2}}}) (2)

  • где
    • \displaystyle n,\,m — порядковый номер уровня энергии (откуда и куда происходит процесс),
    • \displaystyle Z — порядковый номер водородоподобного иона (по таблице Менделеева),
    • \displaystyle R=1,097*{{10}^{7}} м\displaystyle ^{-1} — постоянная Ридберга,
    • \displaystyle \lambda — длина волны излучения (фотона) в сантиметрах.

И, соответственно, лучше помнить о связи между частотой и длиной волны излучения:

\displaystyle \nu =\frac{c}{\lambda } (3)

  • где
    • \displaystyle \lambda — длина волны излучения (фотона),
    • \displaystyle \nu — частота волны излучения (фотона),
    • \displaystyle c\approx 3*{{10}^{8}} м/с — скорость света (константа).

И ещё немного о кинематических характеристиках движения электрона (рис. 3).

Правило квантования орбит

Рис. 3. Правило квантования орбит

Правило квантования орбит позволяет совместить кинематические характеристики движения электрона:

 \displaystyle {{m}_{e}}{{\upsilon }_{n}}{{r}_{n}}=n\frac{h}{2\pi } (4)

  • где
    • \displaystyle {{m}_{e}}\approx 9.1*{{10}^{-31}} кг — масса электрона,
    • \displaystyle {{\upsilon }_{n}} — скорость электрона на \displaystyle n-ой орбите,
    • \displaystyle {{r}_{n}} — радиус \displaystyle n-ой орбиты,
    • \displaystyle n — номер орбиты,
    • \displaystyle h=6,626*{{10}^{-34}} Дж/с — постоянная Планка (константа),
    • \displaystyle \pi \approx 3.14 — константа.

Важно: для работы с малыми энергиями вводят новую величину — электронвольт (эВ). 1 эВ = \displaystyle 1,6*{{10}^{-19}} Дж.

Вывод: задачи на тему атомной физики связаны с поглощением и излучением фотона (1) — (3) или с собственным движением электрона (4). Последний вопрос часто связан с центростремительным ускорением (т.к. электрон движется по окружности), силой Кулона (т.к. взаимодействие электрон-ядро — электромагнитное) и, соответственно, вторым законом Ньютона.

Элементы атомной физики обновлено: Сентябрь 7, 2017 автором: Иван Иванович

Добавить комментарий